સ્ક્યુ-સિમેટ્રિક (વિસંમિત) શ્રેણિકોના સંદર્ભમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A$ એ $n 	imes n$ કક્ષાનો સ્ક્યુ-સિમેટ્રિક શ્રેણિક છે. વ્યાખ્યા મુજબ,$A^T = -A$. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને મળે છે $\det(A^T) = \det(-

Vedclass · Accepted Answer

એકી કક્ષાનો સ્ક્યુ-સિમેટ્રિક શ્રેણિક સિંગ્યુલર (સામાન્ય) હોય છે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A$ એ $n 	imes n$ કક્ષાનો સ્ક્યુ-સિમેટ્રિક શ્રેણિક છે. વ્યાખ્યા મુજબ,$A^T = -A$. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને મળે છે $\det(A^T) = \det(-A)$. કારણ કે $\det(A^T) = \det(A)$ અને $\det(-A) = (-1)^n \det(A)$,તેથી $\det(A) = (-1)^n \det(A)$. જો $n$ એકી સંખ્યા હોય,તો $(-1)^n = -1$,તેથી $\det(A) = -\det(A)$,જેનો અર્થ છે કે $2 \det(A) = 0$,અથવા $\det(A) = 0$. જે શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $0$ હોય તેને સિંગ્યુલર શ્રેણિક કહેવામાં આવે છે. તેથી,એકી કક્ષાનો સ્ક્યુ-સિમેટ્રિક શ્રેણિક હંમેશા સિંગ્યુલર હોય છે.

સ્ક્યુ-સિમેટ્રિક (વિસંમિત) શ્રેણિકોના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A+B)^{\prime} = A^{\prime} + B^{\prime}$ ચકાસો.

જો $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો સાબિત કરો કે $AB - BA$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A$ એ સંમિત શ્રેણિક હોય અને $n \in N$ હોય,તો $A^n$ એ શું છે?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$ માટે,ચકાસો કે $(A + A^{\prime})$ એક સંમિત શ્રેણિક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module