જો A એ સંમિત શ્રેણિક હોય અને n in N હોય,તો A^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ એ સંમિત શ્રેણિક છે,તેથી $A^T = A$ થાય.$A^n$ સંમિત છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે $A^n$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $(A^n)^T$ શોધવો પડે.પરિ

Vedclass · Accepted Answer

સંમિત

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ એ સંમિત શ્રેણિક છે,તેથી $A^T = A$ થાય.$A^n$ સંમિત છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે $A^n$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $(A^n)^T$ શોધવો પડે.પરિવર્તિત શ્રેણિકના ગુણધર્મ $(A^k)^T = (A^T)^k$ નો ઉપયોગ કરતા:$(A^n)^T = (A^T)^n$કારણ કે $A^T = A$,તેથી આપણે આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકીએ:$(A^n)^T = (A)^n = A^n$આમ,$(A^n)^T = A^n$ હોવાથી,$A^n$ એ સંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A$ એ સંમિત શ્રેણિક હોય અને $n \in N$ હોય,તો $A^n$ એ શું છે?

Similar Questions

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ -\frac{1}{\sqrt{2}} & -\frac{1}{\sqrt{2}} \end{bmatrix}$ એ

સાબિત કરો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{bmatrix}$ એ વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AA' = $

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય કે જેથી $AB+BA=X$ અને $AB-BA=Y$ થાય,તો $(XY)^{T}=$

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો $A + A^{\prime} = I$ થાય,જો $\alpha$ ની કિંમત . . . હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module