જો A અને B સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો સાબિત કરો કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(N/A) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો છે,તેથી:$A' = A$ અને $B' = B$  ........ $(1)$આપણે $(AB - BA)$ નો પરિવર્ત શ્રેણિક તપાસવો પડશે:$(AB - BA)' =

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(N/A) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો છે,તેથી:
$A' = A$ અને $B' = B$ ........ $(1)$
આપણે $(AB - BA)$ નો પરિવર્ત શ્રેણિક તપાસવો પડશે:
$(AB - BA)' = (AB)' - (BA)'$
$= B'A' - A'B'$
$= BA - AB$ (સમીકરણ $(1)$ નો ઉપયોગ કરતા)
$= -(AB - BA)$
કારણ કે $(AB - BA)' = -(AB - BA)$,તેથી સાબિત થાય છે કે $(AB - BA)$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો સાબિત કરો કે $AB - BA$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ એકી કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) છે,તો $|A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A^{\prime}=\begin{bmatrix} 3 & 4 \\ -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો ચકાસો કે $(A-B)^{\prime}=A^{\prime}-B^{\prime}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A A^T$ એ

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A+B)^{\prime} = A^{\prime} + B^{\prime}$ ચકાસો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module