નીચેનામાંથી કયો આલેખ $M$ દળ અને $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલીય કવચના કેન્દ્રથી અંતર $(r)$ સાથે ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્ર $(I)$ ના ફેરફારને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની અંદર દળ ઘનતા $\rho(r)=\rho_0\left(\frac{r}{R}\right)^\beta$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\rho_0$ અને $\beta$ અચળાંકો છે અને $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે. ધારો કે $E_1$ અને $E_2$ એ ગોળાના કેન્દ્રથી અનુક્રમે $\frac{R}{2}$ અને $2R$ અંતરે ગોળાને કારણે ઉદ્ભવતા ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રો છે. જો $\frac{E_2}{E_1}=4$ હોય,તો $\beta$ નું મૂલ્ય શોધો.

$3 \ kg$ દળના અનંત કણોને અનુક્રમે $1 \ m, 2 \ m, 4 \ m, 8 \ m, \dots$ અંતરે $O$ બિંદુથી મૂકવામાં આવ્યા છે. $O$ બિંદુ પાસે ગુરુત્વતીવ્રતા કેટલી થાય?

અનંત સંખ્યામાં ગોળાઓ,જે દરેકનું દળ $m$ છે,તેમને ઉગમબિંદુથી $1, 2, 4, 8, 16, \dots$ મીટરના અંતરે $X$-અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ઉગમબિંદુ પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે દળ $90 \ kg$ અને $160 \ kg$ એકબીજાથી $5 \ m$ ના અંતરે રહેલા છે. $90 \ kg$ ના દળથી $3 \ m$ અને $160 \ kg$ ના દળથી $4 \ m$ ના અંતરે આવેલા બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક,$G=6.67 \times 10^{-11} \ N \ m^2 \ kg^{-2}$)

જો ગુરુત્વસ્થિતિમાન $V = (3x + 4y + 12z) \ J/kg$ હોય,તો $(x = 1, y = 0, z = 3)$ બિંદુએ ગુરુત્વતીવ્રતા ....... $N \ kg^{-1}$ થાય.