एक झील से 2500 m ऊपर एक बिंदु से एक स्थिर बा | vedclass

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Question

(C) माना $h = 2500 \ m$ झील के ऊपर अवलोकन बिंदु की ऊँचाई है। माना $H$ झील के ऊपर बादल की ऊँचाई है। झील में बादल के प्रतिबिंब की गहराई भी झील की सतह से

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$2500 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) माना $h = 2500 \ m$ झील के ऊपर अवलोकन बिंदु की ऊँचाई है। माना $H$ झील के ऊपर बादल की ऊँचाई है। झील में बादल के प्रतिबिंब की गहराई भी झील की सतह से $H$ नीचे होगी। अवलोकन बिंदु से बादल की दूरी $H-h$ है। अवलोकन बिंदु से प्रतिबिंब की दूरी $H+h$ है। माना $d$ अवलोकन बिंदु से बादल के ठीक नीचे के बिंदु तक की क्षैतिज दूरी है। अवलोकन बिंदु,बादल और उसके ठीक नीचे के बिंदु द्वारा निर्मित त्रिभुज में: $\cot 15^{\circ} = \frac{d}{H-h} \Rightarrow d = (H-h)(2+\sqrt{3}) \quad \dots(i)$ अवलोकन बिंदु,प्रतिबिंब और उसके ठीक नीचे के बिंदु द्वारा निर्मित त्रिभुज में: $\cot 45^{\circ} = \frac{d}{H+h}$ $\Rightarrow 1 = \frac{d}{H+h}$ $\Rightarrow d = H+h \quad \dots(ii)$ समीकरण $(i)$ और $(ii)$ की तुलना करने पर: $(H-h)(2+\sqrt{3}) = H+h$ $H(2+\sqrt{3}) - h(2+\sqrt{3}) = H+h$ $H(2+\sqrt{3}-1) = h(2+\sqrt{3}+1)$ $H(1+\sqrt{3}) = h(3+\sqrt{3})$ $H = h \frac{\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)}{\sqrt{3}+1} = h\sqrt{3}$ यहाँ $h = 2500 \ m$ दिया गया है,अतः $H = 2500\sqrt{3} \ m$।

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