સ્ટીલ અને પ્લાસ્ટિકમાંથી કયું વધુ સ્થિતિસ્થાપક છે? શા માટે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) યંગ મોડ્યુલસ $(Y)$ એ પ્રતિબળ અને વિકૃતિનો ગુણોત્તર છે,જે $Y = \frac{F \cdot l}{A \cdot \Delta l}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સમાન લંબાઈ $(l)$ અને આડછેદના ક્ષેત્રફળ $(A)$ ધરાવતા સ્ટીલના તાર અને પ્લાસ્ટિકના તાર પર સમાન વિરૂપક બળ $(F)$ લગાડતા:
સ્ટીલ માટે: $Y_{S} = \frac{F \cdot l}{A \cdot \Delta l_{S}}$
પ્લાસ્ટિક માટે: $Y_{P} = \frac{F \cdot l}{A \cdot \Delta l_{P}}$
સમાન બળ માટે પ્લાસ્ટિકમાં સ્ટીલ કરતા વધુ લંબાઈમાં વધારો થાય છે,તેથી $\Delta l_{P} > \Delta l_{S}$.
ગુણોત્તર લેતા: $\frac{Y_{S}}{Y_{P}} = \frac{\Delta l_{P}}{\Delta l_{S}}$.
અહીં $\Delta l_{P} > \Delta l_{S}$ હોવાથી,$\frac{Y_{S}}{Y_{P}} > 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $Y_{S} > Y_{P}$.
સ્થિતિસ્થાપકતા એ પદાર્થની વિરૂપણનો પ્રતિકાર કરવાની ક્ષમતા છે,જે યંગ મોડ્યુલસના સમપ્રમાણમાં હોય છે. તેથી,સ્ટીલ એ પ્લાસ્ટિક કરતા વધુ સ્થિતિસ્થાપક છે.

Explore More

Similar Questions

$15.2 \; mm \times 19.1 \; mm$ ના લંબચોરસ આડછેદ ધરાવતા તાંબાના ટુકડાને $44,500 \; N$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે,જેનાથી માત્ર સ્થિતિસ્થાપક વિકૃતિ ઉત્પન્ન થાય છે. પરિણામી વિકૃતિ (strain) ની ગણતરી કરો.

$L$ લંબાઈ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે. જો તારની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અડધું કરવામાં આવે,તો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો થશે?

બાજુમાં આપેલો આલેખ $1\, m$ લંબાઈના તારનો વિસ્તાર $(\Delta l)$ દર્શાવે છે,જે એક છેડેથી છત સાથે લટકાવેલ છે અને બીજા છેડે $W$ ભાર જોડાયેલ છે. જો તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10^{-6}\, m^2$ હોય,તો તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ ગણો.

એક પ્રયોગમાં,$1\,m$ લંબાઈ અને $1\,mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પિત્તળ (brass) અને સ્ટીલના તારનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. તારને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે અને સંયુક્ત તારના એક છેડાને દ્રઢ આધાર સાથે જોડવામાં આવે છે અને બીજા છેડા પર ખેંચાણ બળ લગાડવામાં આવે છે. $0.2\,mm$ નું કુલ ખેંચાણ ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી પ્રતિબળ (stress) કેટલું હશે? [આપેલ છે: સ્ટીલ અને પિત્તળ માટે યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $120 \times 10^9\,N/m^2$ અને $60 \times 10^9\,N/m^2$ છે]

યંગ મોડ્યુલસ (Young's modulus) શેના પર આધાર રાખે છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo