નીચે આપેલા ચાર વિધાનોમાંથી કયું વિધાન અન્ય કરતા અલગ છે?

ધારો કે $f(x) = -1 + |x - 2|$ અને $g(x) = 1 - |x|$ છે. તો $fog$ જ્યાં અસતત હોય તેવા તમામ બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

ધારો કે $f:[0,2] \rightarrow R$ એ $f(x)=(3-\sin(2\pi x)) \sin(\pi x-\frac{\pi}{4})-\sin(3\pi x+\frac{\pi}{4})$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો $\alpha, \beta \in[0,2]$ એવા હોય કે જેથી $\{x \in[0,2]: f(x) \geq 0\}=[\alpha, \beta]$ થાય,તો $\beta-\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો ગણ $G$ અને $A$ માં ઘટકોની સંખ્યા અનુક્રમે $3$ અને $4$ હોય,તો યાદી-$I$ ની વસ્તુઓને યાદી-$II$ સાથે જોડો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A$. $G \times G$ થી $G$ પરના અ-એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા	$I$. $24$
$B$. $A$ થી $A$ પરના એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા	$II$. $0$
$C$. $G$ થી $G \times A$ પરના વિધેયોની સંખ્યા	$III$. $1728$
$D$. $A$ થી $A \times A$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા	$IV$. $12$
	$V$. $19683$

ધારો કે $f, g$ અને $h$ એ $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો છે,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 1, & x=0 \end{cases}$,$g(x) = \begin{cases} \frac{\sin(x+1)}{x+1}, & x \neq -1 \\ 1, & x=-1 \end{cases}$ અને $h(x) = 2[x] - f(x)$,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે. તો $\lim_{x \rightarrow 1} g(h(x-1))$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{2^{x+2} + 16}{2^{2x+1} + 2^{x+4} + 32}$. તો $8 \left( f \left( \frac{1}{15} \right) + f \left( \frac{2}{15} \right) + \dots + f \left( \frac{59}{15} \right) \right)$ ની કિંમત શોધો.