નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો કોઈ ગણમાં ઘટકોની સંખ્યા નિશ્ચિત હોય,તો તેને સીમિત ગણ કહેવાય છે. જો ગણ $A$ સીમિત હોય,તો તેનો કોઈપણ ઉપગણ $B$ (જ્યાં $B \subseteq A$) પણ સીમિત જ હ

Vedclass · Accepted Answer

સીમિત ગણનો દરેક ઉપગણ સીમિત હોય છે.

Vedclass · Answer

(A) જો કોઈ ગણમાં ઘટકોની સંખ્યા નિશ્ચિત હોય,તો તેને સીમિત ગણ કહેવાય છે. જો ગણ $A$ સીમિત હોય,તો તેનો કોઈપણ ઉપગણ $B$ (જ્યાં $B \subseteq A$) પણ સીમિત જ હોય,કારણ કે $B$ ના ઘટકોની સંખ્યા $A$ ના ઘટકોની સંખ્યા કરતા વધી શકે નહીં. તેથી,સીમિત ગણનો દરેક ઉપગણ સીમિત હોય છે. વિકલ્પ $B$ ખોટો છે કારણ કે અસીમિત ગણનો ઉપગણ સીમિત હોઈ શકે છે (દા.ત.,${1}$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના અસીમિત ગણ $\mathbb{N}$ નો ઉપગણ છે). વિકલ્પ $C$ ખોટો છે કારણ કે અસીમિત ગણનો ઉપગણ અસીમિત પણ હોઈ શકે છે (દા.ત.,બેકી સંખ્યાઓનો ગણ એ $\mathbb{N}$ નો ઉપગણ છે). વિકલ્પ $D$ ખોટો છે કારણ કે સીમિત ગણના ઉચિત ઉપગણમાં હંમેશા મૂળ ગણ કરતા ઓછા ઘટકો હોય છે,તેથી તે મૂળ ગણની સમકક્ષ હોઈ શકે નહીં.

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 3, 5\}$ અને $B = \{x : x \text{ એ } 6 \text{ થી નાની એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે\}}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

ધારો કે $A, B, C$ ત્રણ ગણ છે જેથી $n(A \cap B) = n(B \cap C) = n(C \cap A) = n(A \cap B \cap C) = 2$ થાય,તો $n((A \times B) \cap (B \times C))$ ની કિંમત શોધો.

જો ગણ $A$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A) = 40$ હોય,$n(B) = 26$ અને $n(A \cap B) = 16$ હોય,તો $n(A \cup B)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ગણ $A = \{ x: x \in R, x^2 = 16 \text{ અને } 2x = 6 \}$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module