स्थिर तरंग (stationary wave) के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

एक डोरी (जो दोनों सिरों पर बंधी है) का अनुप्रस्थ विस्थापन $y(x, t) = 0.06 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $y$ $m$ में हैं और $t$ $s$ में है। डोरी की लंबाई $1.5 \; m$ है और इसका द्रव्यमान $3.0 \times 10^{-2} \; kg$ है। निम्नलिखित के उत्तर दें:
$(a)$ क्या यह फलन एक प्रगामी तरंग को दर्शाता है या एक अप्रगामी (स्थिर) तरंग को?
$(b)$ तरंग को विपरीत दिशाओं में यात्रा करने वाली दो तरंगों के अध्यारोपण के रूप में व्याख्या करें। प्रत्येक तरंग की तरंगदैर्ध्य,आवृत्ति और गति क्या है?
$(c)$ डोरी में तनाव ज्ञात कीजिए।

दो प्रगामी तरंगें $Y_{1} = \sin 2\pi(\frac{t}{0.4} - \frac{x}{4})$ और $Y_{2} = \sin 2\pi(\frac{t}{0.4} + \frac{x}{4})$ अध्यारोपित होकर एक अप्रगामी तरंग बनाती हैं। $x, Y_{1}$ और $Y_{2}$ $SI$ मात्रक में हैं। $x = 0.5 \ m$ पर कण का आयाम क्या होगा? (दिया है: $\sin 45^{\circ} = \cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$)

अप्रगामी तरंग (stationary wave) में निस्पंद (node) और प्रस्पंद (antinode) पर आयाम क्या होते हैं? समझाइए।

दो प्रगामी तरंगें एक अप्रगामी तरंग उत्पन्न करती हैं जिसे समीकरण द्वारा दर्शाया गया है,
${y} = 1.0 \, \text{mm} \cos(1.57 \, \text{cm}^{-1} x) \sin(78.5 \, \text{s}^{-1} t)$
क्षेत्र ${x} > 0$ में मूल बिंदु के सबसे निकट का निस्पंद (node) ${x} = \dots \, \text{cm}$ पर होगा।

एक अप्रगामी तरंग का समीकरण $y = 10 \sin \left( \frac{\pi x}{4} \right) \cos (20 \pi t)$ है। दो क्रमागत निस्पंदों (nodes) के बीच की दूरी है: