સ્થિર તરંગ (stationary wave) માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

માધ્યમમાં તરંગ વિક્ષેપ $y(x, t) = 0.02 \cos(50 \pi t + \frac{\pi}{2}) \cos(10 \pi x)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે અને $t$ સેકન્ડમાં છે. કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

બંને છેડે જડેલી એક દોરી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $5$ લૂપ્સમાં કંપન કરે છે. નોડ્સ (નિસ્પંદ બિંદુઓ) અને એન્ટિનોડ્સ (સ્પંદ બિંદુઓ) ની કુલ સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી છે?

એક ખેંચાયેલી દોરી તેના $5^{th}$ હાર્મોનિકમાં કંપન કરી રહી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કણ $1$ (આકૃતિ) ને ધ્યાનમાં લો. એક ક્ષણે આ કણ તેના સરેરાશ સ્થાન પર છે અને તેના ઋણ અંતિમ સ્થાન તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે. નીચેનામાંથી કયા કણોનો સમૂહ કણ $1$ સાથે સમાન કળામાં છે?

$x$-અક્ષ પર $3 \ m$ લંબાઈની એક ખેંચાયેલી દોરીનો એક છેડો $x=0$ પર જડિત છે. દોરીમાં તરંગોની ઝડપ $100 \ m/s$ છે. દોરીનો બીજો છેડો $y$-દિશામાં ધ્રુજારી અનુભવે છે જેથી દોરીમાં સ્થિત તરંગો રચાય છે. આ સ્થિત તરંગો માટે શક્ય તરંગ સ્વરૂપ(ઓ) કયું(કયા) છે?
$(A)$ $y(x,t) = A \sin \frac{\pi x}{6} \cos \frac{50 \pi t}{3}$
$(B)$ $y(x,t) = A \sin \frac{\pi x}{3} \cos \frac{100 \pi t}{3}$
$(C)$ $y(x,t) = A \sin \frac{5 \pi x}{6} \cos \frac{250 \pi t}{3}$
$(D)$ $y(x,t) = A \sin \frac{5 \pi x}{2} \cos 250 \pi t$

બંને છેડે જડેલી દોરી પર લૂપ્સની સંખ્યા સાથે સ્થિત તરંગ ઉત્પન્ન થાય છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?