निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक $LPP$ के सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,2), (3,0), (6,0), (6,8)$ और $(0,5)$ हैं। तो $z = 4x + 6y$ का न्यूनतम मान कहाँ प्राप्त होता है?

परिबद्ध सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(60,0), (120,0), (60,40), (40,20)$ और $(20,30)$ हैं। उद्देश्य फलन $z=5x+10y$ के लिए:
$(i)$ $z$ का अधिकतम मान।
$(ii)$ $z$ का न्यूनतम मान।
$(iii)$ $z$ का अधिकतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है।
$(iv)$ $z$ का न्यूनतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है।

परिबद्ध सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,0), (2,0), (4,2), (2,4)$ और $(0, \frac{10}{3})$ हैं। उद्देश्य फलन $z = -x + 2y$ के लिए:
$(i)$ $z$ का अधिकतम मान $\ldots \ldots \ldots$ पर है।
$(ii)$ $z$ का न्यूनतम मान $\ldots \ldots \ldots$ पर है।
$(iii)$ $z$ का अधिकतम मान $\ldots \ldots \ldots$ है।
$(iv)$ $z$ का न्यूनतम मान $\ldots \ldots \ldots$ है।

रैखिक बाधाओं की प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,0), (0,40), (20,40), (60,20), (60,0)$ हैं। उद्देश्य फलन $z=4x+3y$ है। कॉलम $A$ और कॉलम $B$ में दी गई मात्राओं की तुलना करें।

कॉलम	मान
$A$. $z$ का अधिकतम मान	$300$
$B$. स्थिर मान	$325$

$LPP$ के लिए सुसंगत क्षेत्र (छायांकित) संलग्न आकृति में दिखाया गया है। $Z = 5x + 7y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।