रैखिक बाधाओं की प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,0), (0,40), (20,40), (60,20), (60,0)$ हैं। उद्देश्य फलन $z=4x+3y$ है। कॉलम $A$ और कॉलम $B$ में दी गई मात्राओं की तुलना करें।
कॉलम मान $A$. $z$ का अधिकतम मान $300$ $B$. स्थिर मान $325$
| कॉलम | मान |
| $A$. $z$ का अधिकतम मान | $300$ |
| $B$. स्थिर मान | $325$ |
- Aकॉलम $A$ की मात्रा अधिक है
- Bकॉलम $B$ की मात्रा अधिक है
- Cदोनों मात्राएँ बराबर हैं
- Dदी गई जानकारी के आधार पर संबंध निर्धारित नहीं किया जा सकता है
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दिखाइए कि $Z$ का न्यूनतम मान दो से अधिक बिंदुओं पर प्राप्त होता है।
$Z = x + y$ का अधिकतमीकरण कीजिए,जबकि $x - y \leq -1$,$-x + y \leq 0$,$x, y \geq 0$ है।
$Z = x + y$ का अधिकतमीकरण कीजिए,जबकि $x - y \leq -1$,$-x + y \leq 0$,$x, y \geq 0$ है।
Medium
View Solutionरैखिक बाधाओं की प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र (feasible region) के कोणीय बिंदु $(2, 72)$,$(15, 20)$ और $(40, 15)$ हैं। मान लीजिए $Z = 6x + 3y$ उद्देश्य फलन है। $Z$ का न्यूनतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?
निम्नलिखित पाँच असमिकाएँ एक सुसंगत क्षेत्र बनाती हैं: $2x - y \leq 8$,$x + y \leq 20$,$-x + y \geq -10$,$x \geq 0$,$y \geq 0$. इनमें से कौन सा व्यवरोध अतिरिक्त (redundant) है?
Easy
View Solutionरैखिक बाधाओं की प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,10), (5,5), (15,15), (0,20)$ हैं। मान लीजिए $z = px + qy$,जहाँ $p, q > 0$ है। $p$ और $q$ पर वह शर्त ताकि $z$ का अधिकतम मान $(15,15)$ और $(0,20)$ दोनों बिंदुओं पर प्राप्त हो,$\ldots \ldots$ है।
Easy
View Solutionरैखिक बाधाओं की प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,10), (5,5), (15,15), (5,25)$ हैं। मान लीजिए $z = px + qy$ जहाँ $p, q > 0$ है। $p$ और $q$ पर वह शर्त क्या है जिसके लिए $z$ का अधिकतम मान $(15,15)$ और $(5,25)$ दोनों बिंदुओं पर प्राप्त होता है . . . . . . ।
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