निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय रिक्त है?

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Question

(B) रिक्त समुच्चय वह समुच्चय है जिसमें कोई भी अवयव नहीं होता है।विकल्प $(A)$ के लिए,$A = \{x : x \in N 	ext{ और } x \leq 1\}$। चूंकि $1 \in N$,इसलिए

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$B = \{x : 3x + 1 = 0, x \in N\}$

Vedclass · Answer

(B) रिक्त समुच्चय वह समुच्चय है जिसमें कोई भी अवयव नहीं होता है।विकल्प $(A)$ के लिए,$A = \{x : x \in N 	ext{ और } x \leq 1\}$। चूंकि $1 \in N$,इसलिए $A = \{1\}$,जो रिक्त नहीं है।विकल्प $(B)$ के लिए,$B = \{x : 3x + 1 = 0, x \in N\}$। समीकरण $3x + 1 = 0$ को हल करने पर $x = -1/3$ प्राप्त होता है। चूंकि $-1/3$ एक प्राकृत संख्या $(N)$ नहीं है,इसलिए $N$ में ऐसा कोई $x$ नहीं है। अतः,$B = \emptyset$ (रिक्त समुच्चय है)।विकल्प $(C)$ के लिए,$C = \{x : x 	ext{ एक पूर्णांक है और } -1 विकल्प $(D)$ के लिए,$D = F 	ext{ से शुरू होने वाले वर्ष के महीनों का समुच्चय}$। फरवरी $(February)$ $F$ से शुरू होता है,इसलिए $D = \{	ext{February}\}$,जो रिक्त नहीं है।अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

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