પરવલય y^2 = 4x ને જે બિંદુએ તે પ્રથમ ચરણમાં વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $y^2 = 4x$ અને $x^2 + y^2 = 5$ છે.વર્તુળના સમીકરણમાં $y^2 = 4x$ મૂકતા: $x^2 + 4x = 5$.$x^2 + 4x - 5 = 0 \Rightarrow (x + 5)(x - 1) =

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{3}{4}, \frac{7}{4} \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $y^2 = 4x$ અને $x^2 + y^2 = 5$ છે.વર્તુળના સમીકરણમાં $y^2 = 4x$ મૂકતા: $x^2 + 4x = 5$.$x^2 + 4x - 5 = 0 \Rightarrow (x + 5)(x - 1) = 0$.છેદબિંદુ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$x = 1$.$x = 1$ માટે,$y^2 = 4(1) = 4$,તેથી $y = 2$ (કારણ કે પ્રથમ ચરણમાં $y > 0$ છે).છેદબિંદુ $P(1, 2)$ છે.$(x_1, y_1)$ બિંદુએ $y^2 = 4x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2(x + x_1)$ છે.$(1, 2)$ મૂકતા: $2y = 2(x + 1) \Rightarrow y = x + 1$.વિકલ્પો તપાસતા,$x = \frac{3}{4}$ માટે,$y = \frac{3}{4} + 1 = \frac{7}{4}$.આમ,સ્પર્શક $\left( \frac{3}{4}, \frac{7}{4} \right)$ માંથી પસાર થાય છે.

પરવલય $y^2 = 4x$ ને જે બિંદુએ તે પ્રથમ ચરણમાં વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ ને છેદે છે,ત્યાં દોરેલો સ્પર્શક કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Similar Questions

એક પરવલયના નાભિલંબનું સમીકરણ $x+y=8$ છે અને શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x+y=12$ છે. તો નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

ધારો કે $P$ એ બિંદુ $(1, 0)$ છે અને $Q$ એ બિંદુ $y^2 = 8x$ ના બિંદુપથ પર છે. $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$(1, 4)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

પરવલય $x^2 = -y$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય છે?

જો $5x - 2y + k = 0$ એ પરવલય $y^2 = 6x$ નો સ્પર્શક હોય,તો તેમનો સ્પર્શબિંદુ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module