निम्नलिखित में से किस परिमेय संख्या का दशमलव | vedclass

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Question

(B) एक परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ का दशमलव प्रसार शांत (terminating) होता है यदि हर $q$ का अभाज्य गुणनखंडन $2^n 	imes 5^m$ के रूप में हो,जहाँ $n$ और

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$\frac{17}{248}$

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(B) एक परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ का दशमलव प्रसार शांत (terminating) होता है यदि हर $q$ का अभाज्य गुणनखंडन $2^n 	imes 5^m$ के रूप में हो,जहाँ $n$ और $m$ ऋणोत्तर पूर्णांक हैं।$1$. $\frac{17}{32}$ के लिए: $32 = 2^5$। चूँकि यह $2^n 	imes 5^m$ के रूप में है,इसका दशमलव प्रसार शांत है।$2$. $\frac{17}{248}$ के लिए: $248 = 8 	imes 31 = 2^3 	imes 31^1$। चूँकि इसमें $2$ और $5$ के अलावा एक अन्य गुणनखंड $(31)$ है,इसलिए इसका दशमलव प्रसार अनवसानी आवर्ती है।$3$. $\frac{17}{160}$ के लिए: $160 = 16 	imes 10 = 2^4 	imes 2 	imes 5 = 2^5 	imes 5^1$। चूँकि यह $2^n 	imes 5^m$ के रूप में है,इसका दशमलव प्रसार शांत है।अतः,$\frac{17}{248}$ का दशमलव प्रसार अनवसानी आवर्ती है।

निम्नलिखित में से किस परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार अनवसानी आवर्ती (non-terminating repeating) है? $(A)$ $\frac{17}{32}$,$(B)$ $\frac{17}{248}$,$(C)$ $\frac{17}{160}$

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