નીચેનામાંથી કયો ખાલી ગણ (empty set) છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ખાલી ગણ એવો ગણ છે જેમાં કોઈ પણ ઘટક હોતો નથી.વિકલ્પ $A$ માટે: $x^2 - 1 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$. આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી ગ

Vedclass · Accepted Answer

{ $x : x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને $x^2 + 1 = 0$ }

Vedclass · Answer

(B) ખાલી ગણ એવો ગણ છે જેમાં કોઈ પણ ઘટક હોતો નથી.વિકલ્પ $A$ માટે: $x^2 - 1 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$. આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી ગણ $\{1, -1\}$ છે.વિકલ્પ $B$ માટે: $x^2 + 1 = 0 \Rightarrow x^2 = -1$. એવી કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા નથી જેનો વર્ગ $-1$ થાય. તેથી,આ ગણમાં કોઈ ઘટક નથી અને તે ખાલી ગણ છે.વિકલ્પ $C$ માટે: $x^2 - 9 = 0 \Rightarrow x^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 3$. આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી ગણ $\{3, -3\}$ છે.વિકલ્પ $D$ માટે: $x^2 - x - 2 = 0 \Rightarrow (x - 2)(x + 1) = 0 \Rightarrow x = 2, -1$. આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી ગણ $\{2, -1\}$ છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ છે. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

જો $A = \{x : x \text{ એ } 3 \text{ નો ગુણક છે}\}$ અને $B = \{x : x \text{ એ } 5 \text{ નો ગુણક છે}\}$,તો $A - B$ શું થાય? ($\bar A$ એ $A$ નો પૂરક ગણ દર્શાવે છે).

ધારો કે $A = \{a, b, c\}$ અને $B = \{1, 2, 3, 4\}$ છે. તો ગણ $C = \{f : A \rightarrow B \mid 2 \in f(A) \text{ અને } f \text{ એક-એક વિધેય નથી}\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

વિધેય $f(x) = \frac{3}{4 - x^2} + \log_{10}(x^3 - x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module