निम्नलिखित में से कौन सा रिक्त समुच्चय (empty set) है?

$100$ छात्रों की कक्षा में, केवल अंग्रेजी में उत्तीर्ण छात्रों की संख्या $46$ है, केवल गणित में $46$ है, और केवल वाणिज्य में $58$ है। अंग्रेजी और गणित में उत्तीर्ण छात्रों की संख्या $16$ है, गणित और वाणिज्य में $24$ है, और अंग्रेजी और वाणिज्य में $26$ है। तीनों विषयों में उत्तीर्ण छात्रों की संख्या $7$ है। सभी विषयों में अनुत्तीर्ण छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x| - x}}$ का प्रांत (domain) है

एक निश्चित कक्षा में,$72 \%$ छात्रों ने जीव विज्ञान लिया और $44 \%$ ने गणित लिया। यदि प्रत्येक छात्र ने जीव विज्ञान या गणित में से कम से कम एक विषय लिया है और $40$ छात्रों ने ये दोनों विषय लिए हैं,तो कक्षा में छात्रों की कुल संख्या क्या है?

समुच्चय $A, B$ और $C$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है,जहाँ
$A = \{x \mid x, 'BOWL' \text{ शब्द का एक अक्षर है}\}$
$B = \{x \mid x, 'ELBOW' \text{ शब्द का एक अक्षर है}\}$
$C = \{x \mid x, 'BELLOW' \text{ शब्द का एक अक्षर है}\}$

निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय परिमित (finite) है?