सदिशों vec{A}, vec{B} और vec{C} के बारे में न | vedclass

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Question

(C) दो सदिशों का डॉट गुणन (अदिश गुणन) एक अदिश परिणाम देता है,जबकि क्रॉस गुणन (सदिश गुणन) एक सदिश परिणाम देता है।$1$. $(\vec{A} \cdot \vec{A})(\vec{B}

Vedclass · Accepted Answer

$(\vec{A} 	imes \vec{C}) 	imes(\vec{B} 	imes \vec{C})$ एक अदिश मान है।

Vedclass · Answer

(C) दो सदिशों का डॉट गुणन (अदिश गुणन) एक अदिश परिणाम देता है,जबकि क्रॉस गुणन (सदिश गुणन) एक सदिश परिणाम देता है।$1$. $(\vec{A} \cdot \vec{A})(\vec{B} \cdot \vec{C})$ के लिए: $(\vec{A} \cdot \vec{A})$ और $(\vec{B} \cdot \vec{C})$ दोनों अदिश हैं। दो अदिशों का गुणनफल एक अदिश होता है। यह कथन सत्य है।$2$. $(\vec{A} 	imes \vec{B}) \cdot(\vec{B} 	imes \vec{C})$ के लिए: $(\vec{A} 	imes \vec{B})$ और $(\vec{B} 	imes \vec{C})$ दोनों सदिश हैं। दो सदिशों का डॉट गुणन एक अदिश होता है। यह कथन सत्य है।$3$. $(\vec{A} 	imes \vec{C}) 	imes(\vec{B} 	imes \vec{C})$ के लिए: $(\vec{A} 	imes \vec{C})$ और $(\vec{B} 	imes \vec{C})$ दोनों सदिश हैं। दो सदिशों का क्रॉस गुणन एक सदिश होता है। इसलिए,यह कथन कि यह एक अदिश मान है,गलत है।$4$. $\vec{A} 	imes(\vec{B} 	imes \vec{C})$ के लिए: $(\vec{B} 	imes \vec{C})$ एक सदिश है। $\vec{A}$ का इस सदिश के साथ क्रॉस गुणन एक अन्य सदिश परिणाम देता है। यह कथन सत्य है।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A) (A+B)$	$(p)$ उत्तर-पूर्व
$(B) (A-B)$	$(q)$ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर
$(C) (A \times B)$	$(r)$ ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर
$(D) (A \times B) \times (A \times B)$	$(s)$ कोई नहीं

सदिशों $\vec{A}, \vec{B}$ और $\vec{C}$ के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

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एक समांतर षट्फलक (parallelepiped) के किनारे $\hat{i} + 2\hat{j}$,$4\hat{j}$ और $\hat{j} + 3\hat{k}$ सदिशों द्वारा दर्शाए गए हैं। इसका आयतन ज्ञात कीजिए।

सदिशों $(\hat{i} + \hat{j})$ और $(\hat{i} - \hat{k})$ के बीच का कोण ........ $^\circ$ है।

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