निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है? यदि ov | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,सदिशों के परिमाण की गणना करें:$A = |\overrightarrow A| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.$B = |\overrightarrow B| = \s

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$\frac{A}{B} = \frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(B) सबसे पहले,सदिशों के परिमाण की गणना करें:$A = |\overrightarrow A| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.$B = |\overrightarrow B| = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$.अब,प्रत्येक विकल्प का मूल्यांकन करें:$A$: $\overrightarrow A 	imes \overrightarrow B = (3\hat i + 4\hat j) 	imes (6\hat i + 8\hat j) = (3 	imes 8 - 4 	imes 6)\hat k = (24 - 24)\hat k = 0$. यह सत्य है।$B$: $\frac{A}{B} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$. कथन $\frac{A}{B} = \frac{1}{4}$ असत्य है।$C$: $\overrightarrow A \cdot \overrightarrow B = (3)(6) + (4)(8) = 18 + 32 = 50$. यह सत्य है।$D$: $A = 5$. यह सत्य है।अतः,जो कथन सत्य नहीं है वह $\frac{A}{B} = \frac{1}{4}$ है।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = \|\vec{A} \times \vec{B}\|$	$(p)$ $\theta = 45^{\circ}$ या $135^{\circ}$
$(B)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = B^2$	$(q)$ $\theta = 0^{\circ}$
$(C)$ $\|\vec{A} + \vec{B}\| = \|\vec{A} - \vec{B}\|$	$(r)$ $\vec{A} = \vec{B}$
$(D)$ $\|\vec{A} \times \vec{B}\| = AB$	$(s)$ $\theta = 90^{\circ}$

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ दो परस्पर लंबवत सदिशों का परिणामी	$(a)$ उनके बीच के कोण के समद्विभाजक के अनुदिश
$(2)$ $\overrightarrow A \times \overrightarrow B$ की दिशा	$(b)$ समतलीय
	$(c)$ $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ वाले तल के लंबवत

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