વિધાન $p \rightarrow \sim q$ ના પ્રતિધનાત્મક (contrapositive) નું પ્રતીપ (converse) શું થાય?

$ \sim[(\sim p) \wedge q] $ એ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

વિચારો
વિધાન-$1$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ એ વિરોધાભાસ (fallacy) છે.
વિધાન-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$ એ નિત્યસત્ય (tautology) છે.

નીચેના વિધાનોના ઘટક વિધાનો શોધો અને તે સત્ય છે કે નહીં તે તપાસો.
$24$ એ $2, 4$ અને $8$ નો ગુણક છે.

નીચેના વિધાનમાં વપરાયેલ "અથવા" (Or) "અપવર્જક" (exclusive) છે કે "સમાવેશક" (inclusive) તે જણાવો. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
"સૂર્ય ઉગે છે અથવા ચંદ્ર આથમે છે."

જો વિધાનો $p$ અને $q$ સત્ય હોય અને $r$ અને $s$ અસત્ય હોય,તો $\sim(p \rightarrow q) \leftrightarrow (p \wedge s)$ અને $(\sim p \rightarrow q) \wedge (r \leftrightarrow s)$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું થશે?