નીચેનામાંથી કયું પરિમાણીય રીતે સાચું છે?

પાણીની અંદર થયેલા વિસ્ફોટથી ઉત્પન્ન થતો ગેસનો પરપોટો $P^a d^b E^c$ ના પ્રમાણમાં આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે,જ્યાં $P$ એ સ્થિર દબાણ છે,$d$ એ પાણીની ઘનતા છે અને $E$ એ વિસ્ફોટની ઉર્જા છે. તો $a, b$ અને $c$ ના મૂલ્યો શોધો:

જો પ્રકાશનો વેગ $c$,પ્લાન્કનો અચળાંક $h$ અને ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો લંબાઈને આ રાશિઓના પરિમાણોના સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

એકમ સમયમાં $X$-અક્ષને લંબ એકમ ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થતા કણોની સંખ્યા $n = -D \frac{n_2 - n_1}{x_2 - x_1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n_1$ અને $n_2$ એ અનુક્રમે $x_1$ અને $x_2$ સ્થાનો પર એકમ કદ દીઠ કણોની સંખ્યા છે. $D$ ના પરિમાણો શોધો,જેને પ્રસરણ અચળાંક (diffusion constant) કહેવામાં આવે છે.

સૂત્ર $X = 5YZ^2$ છે,જ્યાં $X$ અને $Z$ અનુક્રમે કેપેસીટન્સ અને ચુંબકીય ક્ષેત્રના પરિમાણો ધરાવે છે. $SI$ એકમોમાં $Y$ ના પરિમાણો શું છે?

જો $10 \ g \ cm \ s^{-1} = x \ N \ s$ હોય,તો સંખ્યા $x$ કેટલી થાય?