વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા વાહક તારમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા,પ્રવાહ $I$,તારનો અવરોધ $R$ અને જે સમય $t$ માટે પ્રવાહ પસાર થાય છે તેના પર આધાર રાખે છે. આ હકીકતોનો ઉપયોગ કરીને,ઉષ્મા ઉર્જા માટેનું સૂત્ર મેળવો.

(N/A) ધારો કે,ઉષ્મા ઉર્જા $H \propto I^{a} R^{b} t^{c}$.
$\therefore H = k I^{a} R^{b} t^{c} \dots (i)$ (જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે).
હવે,બંને બાજુએ પારિમાણિક સૂત્ર લખતા:
$[H] = M^{1} L^{2} T^{-2}$
$[I] = A^{1}$
$[R] = M^{1} L^{2} T^{-3} A^{-2}$
$[t] = T^{1}$
સમીકરણ $(i)$ માં પરિમાણો મૂકતા:
$M^{1} L^{2} T^{-2} = (A^{1})^{a} (M^{1} L^{2} T^{-3} A^{-2})^{b} (T^{1})^{c}$
$M^{1} L^{2} T^{-2} = M^{b} L^{2b} T^{-3b+c} A^{a-2b}$
બંને બાજુએ $M, L, T$ અને $A$ ના ઘાતાંકોને સરખાવતા:
$M$ માટે: $b = 1$
$L$ માટે: $2b = 2 \implies b = 1$
$A$ માટે: $a - 2b = 0 \implies a - 2(1) = 0 \implies a = 2$
$T$ માટે: $-3b + c = -2 \implies -3(1) + c = -2 \implies c = 1$
આમ,$a = 2, b = 1, c = 1$.
આ કિંમતોને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે:
$H = k I^{2} R t$
પ્રાયોગિક રીતે,$k = 1$,તેથી $H = I^{2} R t$.