निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु वृत्तों ${x^2 + y^2 + 2x - 3y + 6 = 0}$ और ${x^2 + y^2 + x - 8y - 13 = 0}$ की उभयनिष्ठ जीवा (common chord) पर स्थित है?

दो वृत्तों $x^2+y^2-4y=0$ और $x^2+y^2-8x-4y+11=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $x^2+y^2-6x+5=0$ और $x^2+y^2+4y-5=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई क्या है?

दो वृत्तों $x^2 + y^2 - 4x - 12 = 0$ और $x^2 + y^2 + 4x - 12 = 0$ के उभयनिष्ठ क्षेत्र में एक समचतुर्भुज (rhombus) स्थित है,जिसके दो शीर्ष वृत्तों के केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा पर हैं। समचतुर्भुज का क्षेत्रफल है

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ,जो वृत्त $x^2 + y^2 = 2ax$ को स्पर्श करती है,है

यदि $A$ और $B$ बिंदु $P(-3, 1)$ से वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के स्पर्श बिंदु हैं,तो त्रिभुज $PAB$ के परिवृत्त का समीकरण क्या है?