वृत्तों x^2+y^2-6x+5=0 और x^2+y^2+4y-5=0 की उ | vedclass

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Question

(B) वृत्तों के समीकरण $C_1: x^2+y^2-6x+5=0$ और $C_2: x^2+y^2+4y-5=0$ हैं। दोनों समीकरणों को घटाने पर उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण प्राप्त होता है: $(x^2+y^

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$\frac{12}{\sqrt{13}}$

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(B) वृत्तों के समीकरण $C_1: x^2+y^2-6x+5=0$ और $C_2: x^2+y^2+4y-5=0$ हैं। दोनों समीकरणों को घटाने पर उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण प्राप्त होता है: $(x^2+y^2-6x+5) - (x^2+y^2+4y-5) = 0$,जो सरल होकर $-6x-4y+10=0$ या $3x+2y-5=0$ हो जाता है। $C_1$ का केंद्र $(3, 0)$ है और इसकी त्रिज्या $r_1 = \sqrt{3^2+0^2-5} = 2$ है। केंद्र $(3, 0)$ से रेखा $3x+2y-5=0$ की दूरी $d = \frac{|3(3)+2(0)-5|}{\sqrt{3^2+2^2}} = \frac{4}{\sqrt{13}}$ है। उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $2\sqrt{r_1^2-d^2} = 2\sqrt{2^2 - (\frac{4}{\sqrt{13}})^2} = 2\sqrt{4 - \frac{16}{13}} = 2\sqrt{\frac{36}{13}} = \frac{12}{\sqrt{13}}$ है।

वृत्तों $x^2+y^2-6x+5=0$ और $x^2+y^2+4y-5=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई क्या है?

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मान लीजिए $S$ परवलय $y^2=8x$ की नाभि है और $PQ$ वृत्त $x^2+y^2-2x-4y=0$ और दिए गए परवलय की उभयनिष्ठ जीवा है। त्रिभुज $PQS$ का क्षेत्रफल है:

दो वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0$ और $x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15 = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं। उनकी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 = 2x$ के केंद्र से वृत्तों $x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की दूरी ज्ञात कीजिए।

वक्र $4x^2 + y^2 - x + 4y = 0$ की जीवाएँ जो मूल बिंदु पर समकोण बनाती हैं,एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरती हैं जिसके निर्देशांक हैं:

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