दो वृत्तों $x^2+y^2-4y=0$ और $x^2+y^2-8x-4y+11=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

वृत्त $S \equiv x^2+y^2-2x-4y+1=0$,$y$-अक्ष को $A, B$ $(OA > OB)$ पर काटता है। यदि $S=0$ और $S^{\prime} \equiv x^2+y^2-4x-2y+4=0$ की मूल अक्ष (radical axis),$y$-अक्ष को $C$ पर काटती है,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $C, AB$ को विभाजित करता है।

वृत्तों $(x-a)^2+y^2=a^2$ और $x^2+(y-a)^2=a^2$ के लिए,जहाँ $a>0$,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

वृत्त $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ के सापेक्ष बिंदु $(2,1)$ की स्पर्श-जीवा (chord of contact) की लंबाई है

$(2,3)$ और $(4,5)$ केंद्र वाले दो वृत्त एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं। यदि उनकी त्रिज्याएँ समान हैं,तो उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण क्या है?

वृत्तों $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ और $x^2+y^2+2x-2y+1=0$ की उभयनिष्ठ अनुस्पर्श रेखा (transverse common tangent) का समीकरण है