નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક શૂન્યઘાતી (nilpotent) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણિક $A$ ને શૂન્યઘાતી (nilpotent) કહેવાય છે જો કોઈ ધન પૂર્ણાંક $m$ માટે $A^m = 0$ થાય,જ્યાં $0$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે.વિકલ્પ $C$ માટે,ધારો કે $A =

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 0 & 0 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણિક $A$ ને શૂન્યઘાતી (nilpotent) કહેવાય છે જો કોઈ ધન પૂર્ણાંક $m$ માટે $A^m = 0$ થાય,જ્યાં $0$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે.વિકલ્પ $C$ માટે,ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$.તેથી $A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 	imes 0 + 0 	imes 1 & 0 	imes 0 + 0 	imes 0 \ 1 	imes 0 + 0 	imes 1 & 1 	imes 0 + 0 	imes 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$.અહીં $A^2 = 0$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ એ $2$ ઘાત ધરાવતો શૂન્યઘાતી શ્રેણિક છે.

નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક શૂન્યઘાતી (nilpotent) શ્રેણિક છે?

Similar Questions

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $A + A^T$ એ શું છે?

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -\alpha \\ \alpha & \beta \end{bmatrix}$ માટે $AA^{T} = I_{2}$ હોય,તો $\alpha^{4} + \beta^{4}$ ની કિંમત ....... છે.

જો $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો $ABA$ એ

જો $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & 3 & 2 \\ 3 & 4 & 5\end{array}\right]$ હોય,તો $(A+A^T)(A-A^T)=$

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} i & 1 - 2i \\ -1 - 2i & 0 \end{bmatrix}$ એ નીચેનામાંથી શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module