જો A=left[begin{array}{lll}1 & 2 & 3 4 & 3 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \ 4 & 3 & 2 \ 3 & 4 & 5\end{array}ight]$.પ્રથમ,પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^T$ શોધો:$A^T=\left[\begin{

Vedclass · Accepted Answer

$4\left[\begin{array}{lll}3 & 2 & -3 \ 3 & 0 & -3 \ 3 & 2 & -3\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \ 4 & 3 & 2 \ 3 & 4 & 5\end{array}ight]$.પ્રથમ,પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^T$ શોધો:$A^T=\left[\begin{array}{lll}1 & 4 & 3 \ 2 & 3 & 4 \ 3 & 2 & 5\end{array}ight]$.હવે,$(A+A^T)$ ની ગણતરી કરો:$A+A^T=\left[\begin{array}{lll}1+1 & 2+4 & 3+3 \ 4+2 & 3+3 & 2+4 \ 3+3 & 4+2 & 5+5\end{array}ight]=\left[\begin{array}{lll}2 & 6 & 6 \ 6 & 6 & 6 \ 6 & 6 & 10\end{array}ight]$.ત્યારબાદ,$(A-A^T)$ ની ગણતરી કરો:$A-A^T=\left[\begin{array}{lll}1-1 & 2-4 & 3-3 \ 4-2 & 3-3 & 2-4 \ 3-3 & 4-2 & 5-5\end{array}ight]=\left[\begin{array}{lll}0 & -2 & 0 \ 2 & 0 & -2 \ 0 & 2 & 0\end{array}ight]$.અંતે,બંને શ્રેણિકોનો ગુણાકાર કરો:$(A+A^T)(A-A^T)=\left[\begin{array}{lll}2 & 6 & 6 \ 6 & 6 & 6 \ 6 & 6 & 10\end{array}ight]\left[\begin{array}{lll}0 & -2 & 0 \ 2 & 0 & -2 \ 0 & 2 & 0\end{array}ight]$$= \left[\begin{array}{lll}0+12+0 & -4+0+12 & 0-12+0 \ 0+12+0 & -12+0+12 & 0-12+0 \ 0+12+0 & -12+0+20 & 0-12+0\end{array}ight]$$= \left[\begin{array}{lll}12 & 8 & -12 \ 12 & 0 & -12 \ 12 & 8 & -12\end{array}ight] = 4\left[\begin{array}{lll}3 & 2 & -3 \ 3 & 0 & -3 \ 3 & 2 & -3\end{array}ight]$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & 3 & 2 \\ 3 & 4 & 5\end{array}\right]$ હોય,તો $(A+A^T)(A-A^T)=$

Similar Questions

જ્યારે $A=\left[\begin{array}{ccc}0 & a & b \\ -a & 0 & c \\ -b & -c & 0\end{array}\right]$ હોય,ત્યારે $\frac{1}{2}(A+A^{\prime})$ અને $\frac{1}{2}(A-A^{\prime})$ શોધો.

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & a & a \\ 2b & b & -b \\ c & -c & c \end{bmatrix}$ લંબકોણીય (orthogonal) હોય,તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1/\sqrt{2} & 1/\sqrt{2} \\ -1/\sqrt{2} & -1/\sqrt{2} \end{bmatrix}$ એ

જો ચોરસ શ્રેણિક $A$ એવો હોય કે જેથી $\left(A^T-\frac{1}{2} I\right)\left(A-\frac{1}{2} I\right) = \left(A^T+\frac{1}{2} I\right)\left(A+\frac{1}{2} I\right) = I$,જ્યાં $I$ એક એકમ શ્રેણિક છે,તો $A$ એ

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,ચકાસો કે $(AB)^{\prime} = B^{\prime} A^{\prime}$ જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 7 \end{bmatrix}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module