frac{1}{2} + frac{i sqrt{3}}{2} નું ચોથું મૂળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $Z = \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}$.આપણે $Z$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $Z = \cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3} = e^{i \frac{\pi}{3}

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{cis} \frac{\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $Z = \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}$.આપણે $Z$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $Z = \cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3} = e^{i \frac{\pi}{3}}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.ચોથું મૂળ શોધવા માટે,આપણે $Z^{1/4} = (e^{i \frac{\pi}{3}})^{1/4} = e^{i \frac{\pi}{12}}$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.વ્યાખ્યા $\operatorname{cis} 	heta = \cos 	heta + i \sin 	heta = e^{i 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $e^{i \frac{\pi}{12}} = \operatorname{cis} \frac{\pi}{12}$ મળે છે.આમ,ચોથા મૂળ પૈકીનું એક $\operatorname{cis} \frac{\pi}{12}$ છે.

$\frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2}$ નું ચોથું મૂળ નીચેનામાંથી કયું છે?

Similar Questions

જો $x=a+b$,$y=a \alpha+b \beta$,$z=a \beta+b \alpha$ અને $\alpha, \beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $x^3+y^3+z^3=$

$n \in Z^{+}$ માટે,$(1+\sin \theta+i \cos \theta)^n+(1+\sin \theta-i \cos \theta)^n=$

$\sqrt{i} = $

જો $\left(\frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}-i}\right)^m=1$ અને $2022 < m < 2029$ હોય,તો $m=$

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{3}{7}}$ ની તમામ કિંમતોનો ગુણાકાર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module