निम्नलिखित में से कौन सा फलन एक सतत यादृच्छिक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) एक फलन $f(x)$ एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का $p.d.f.$ होता है यदि यह दो शर्तों को पूरा करता है: $1$. सभी $x$ के लिए $f(x) \ge 0$। $2$. $\int_{-\infty}

Vedclass · Accepted Answer

$F_{4}$

Vedclass · Answer

(B) एक फलन $f(x)$ एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का $p.d.f.$ होता है यदि यह दो शर्तों को पूरा करता है: $1$. सभी $x$ के लिए $f(x) \ge 0$। $2$. $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) \, dx = 1$। प्रत्येक फलन की जाँच करते हैं: $F_{1}(x) = e^{-x}$ के लिए $0 $\int_{0}^{\infty} e^{-x} \, dx = [-e^{-x}]_{0}^{\infty} = 0 - (-1) = 1$। यह एक $p.d.f.$ है। $F_{2}(x) = \frac{1}{4} 	imes \frac{1}{\sqrt{x}}$ के लिए $0 $\int_{0}^{4} \frac{1}{4\sqrt{x}} \, dx = \frac{1}{4} [2\sqrt{x}]_{0}^{4} = \frac{1}{4} (2 	imes 2 - 0) = 1$। यह एक $p.d.f.$ है। $F_{3}(x) = 6x(1-x)$ के लिए $0 $\int_{0}^{1} 6(x - x^2) \, dx = 6 [\frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3}]_{0}^{1} = 6 (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) = 6 (\frac{1}{6}) = 1$। यह एक $p.d.f.$ है। $F_{4}(x) = \frac{x}{2}$ के लिए $-2 यहाँ,$x \in (-2, 0)$ के लिए $f(x) = \frac{x}{2}$ ऋणात्मक है। चूंकि एक $p.d.f.$ को सभी $x$ के लिए गैर-ऋणात्मक होना चाहिए,इसलिए $F_{4}$ एक $p.d.f.$ नहीं है। अतः,सही विकल्प $B$ है।

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

निम्नलिखित में से कौन सा फलन एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन $(p.d.f.)$ नहीं है?

Similar Questions

मान लीजिए कि एक यादृच्छिक चर $X$ पॉइसन वितरण का पालन करता है। यदि $P(X=1) = P(X=2)$ है,तो $P(X=5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक पॉइसन चर $X$,$P(X=2) = P(X=3)$ को संतुष्ट करता है,तो $P(X=5) =$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$
$X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module