निम्नलिखित में से कौन सा फलन स्वयं का प्रतिलोम (inverse) है?

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ और $B = \{1, 3, 5\}$ है। एक संबंध $R: A \to B$ को $R = \{(1, 3), (1, 5), (2, 1)\}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो ${R^{-1}}$ किसके द्वारा परिभाषित है?

यदि फलन $f(x)=x^3+e^{\frac{x}{2}}$ और $g(x)=f^{-1}(x)$ है,तो $g^{\prime}(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S = \{1, 2, 3\}$ है। निर्धारित करें कि नीचे परिभाषित फलन $f: S \rightarrow S$ का प्रतिलोम (inverse) है या नहीं। यदि $f^{-1}$ का अस्तित्व है,तो उसे ज्ञात कीजिए: $f = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3)\}$.

यदि $f(x) = \exp(2x^3 + 3x^2 + 6x)$ और $g(x)$,$f(x)$ का प्रतिलोम फलन है,तो $g'(e^{11})$ का मान ज्ञात कीजिए -

यदि $f : R \to R$ को $f(x) = x^2 + 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f^{-1}(17)$ और $f^{-1}(-3)$ क्या हैं?