નીચેનામાંથી કયું વિધેય x = 0 આગળ વિકલનીય છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \sin(|x|) - |x|$.આપણે $f(x)$ ને આ રીતે લખી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} \sin(x) - x, & x \geq 0 \ -\sin(x) + x, & x < 0 \end{cases}

Vedclass · Accepted Answer

$sin(|x|) - |x|$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \sin(|x|) - |x|$.આપણે $f(x)$ ને આ રીતે લખી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} \sin(x) - x, & x \geq 0 \ -\sin(x) + x, & x હવે,$x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ અને જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$ શોધીને વિકલનીયતા ચકાસો:$x = 0$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$:$f'(0^+) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{(\sin(h) - h) - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^+} (\frac{\sin(h)}{h} - 1) = 1 - 1 = 0$.$x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$:$f'(0^-) = \lim_{h 	o 0^-} \frac{f(h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{(-\sin(h) + h) - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^-} (-\frac{\sin(h)}{h} + 1) = -1 + 1 = 0$.અહીં $f'(0^+) = f'(0^-) = 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x) = \sin(|x|) - |x|$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે?

Similar Questions

જો $y = \sec^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sin^{-1} \left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

બધા એવા બિંદુઓનો ગણ,જ્યાં વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ વિકલનીય છે,તે છે

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ એ

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module