નીચેનામાંથી કયું વિધેય વ્યાપ્ત (surjective) છે પરંતુ એક-એક (injective) નથી?

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f:[a, \infty) \rightarrow [b, \infty)$ જે $f(x) = 2x^2 - 3x + 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તે એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijection) હોય,તો $3a + 2b =$

ધારો કે $A$ અને $B$ એ $\mathbb{R}$ માં અરિક્ત ગણો છે અને $f : A \to B$ એક એક-વ્યાપ્ત (bijective) વિધેય છે.
વિધાન $1$ : $f$ એક વ્યાપ્ત (onto) વિધેય છે.
વિધાન $2$ : એવું વિધેય $g : B \to A$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $f \circ g = I_B$ થાય.

જ્યારે $0 \leq x \leq 1$ હોય,ત્યારે $f(x) = |x| + |x - 1|$ કેવું વિધેય છે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f:R \rightarrow R$ એક-એક (one-one) છે.
વિધાન $II$: $f(x) = \frac{x^{2}+4x-30}{x^{2}-8x+18}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f:R \rightarrow R$ અનેક-એક (many-one) છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

ધારો કે $A = \{x : x \in R, x \text{ એ ધન પૂર્ણાંક નથી}\}$. વિધેય $f: A \rightarrow R$ ને $f(x) = \frac{2x}{x-1}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો,તો $f$ એ: