જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f:[a, \infty) \rightarrow [b, \infty)$ જે $f(x) = 2x^2 - 3x + 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તે એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijection) હોય,તો $3a + 2b =$

ધારો કે $A$ એ વાસ્તવિક ઘટકો ધરાવતા તમામ $3 \times 3$ અદિશ શ્રેણિકોનો ગણ છે. જો $f: A \rightarrow R$ એ દરેક $M \in A$ માટે $f(M) = \operatorname{det}(M)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ

સાબિત કરો કે સિગ્નમ વિધેય $f: R \rightarrow R$,જે $f(x) = \begin{cases} 1, & \text{જો } x > 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \\ -1, & \text{જો } x < 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે એક-એક (one-one) પણ નથી અને વ્યાપ્ત (onto) પણ નથી.

ધારો કે $A \subseteq R, B \subseteq R$ અને $f: A \rightarrow B$ એ $f(x)=x^2-3x+2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f$ એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય) હોય,તો

જો વિધેય $f: R-\{l\} \to R-\{m\}$ જે $f(x) = \frac{x+3}{x-2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તે એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) હોય,તો $3l - 2m =$

એક વિધેય $f: R - \{ 0 \} \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x^2 + 3x - 7, & x > 0 \\ h(x), & x < 0 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $h(x) =$