निम्नलिखित में से कौन सा प्रतिदर्श समष्टि (sample space) $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \omega_{3}, \omega_{4}, \omega_{5}, \omega_{6}, \omega_{7}\}$ के परिणामों के लिए प्रायिकता का एक वैध असाइनमेंट नहीं हो सकता है?
परिणाम $\omega_{1}$ $\omega_{2}$ $\omega_{3}$ $\omega_{4}$ $\omega_{5}$ $\omega_{6}$ $\omega_{7}$ प्रायिकता $-0.1$ $0.2$ $0.3$ $0.4$ $-0.2$ $0.1$ $0.3$
| परिणाम | $\omega_{1}$ | $\omega_{2}$ | $\omega_{3}$ | $\omega_{4}$ | $\omega_{5}$ | $\omega_{6}$ | $\omega_{7}$ |
| प्रायिकता | $-0.1$ | $0.2$ | $0.3$ | $0.4$ | $-0.2$ | $0.1$ | $0.3$ |
- Aयह असाइनमेंट वैध है।
- Bयह असाइनमेंट अमान्य है क्योंकि प्रायिकताएं ऋणात्मक हैं।
- Cयह असाइनमेंट अमान्य है क्योंकि प्रायिकताओं का योग $1$ नहीं है।
- Dयह असाइनमेंट अमान्य है क्योंकि परिणामों की संख्या $7$ है।
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$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $P(X = x)$ $\frac{1}{10}$ $\frac{2}{10}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{4}{10}$
तो $X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।
| $X = x$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
|---|---|---|---|---|
| $P(X = x)$ | $\frac{1}{10}$ | $\frac{2}{10}$ | $\frac{3}{10}$ | $\frac{4}{10}$ |
तो $X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।
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$X = x_i$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ $9$ $P(X = x_i)$ $10k$ $9k$ $8k$ $8k$ $6k$ $5k$ $4k$ $3k$ $k$
जहाँ $k$ एक वास्तविक संख्या है। यदि $A = \{ x_i : x_i \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$ और $B = \{ x_i : x_i > 5 \}$ दो घटनाएँ हैं,तो $P(A \cup B) = $
| $X = x_i$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ | $9$ |
| $P(X = x_i)$ | $10k$ | $9k$ | $8k$ | $8k$ | $6k$ | $5k$ | $4k$ | $3k$ | $k$ |
जहाँ $k$ एक वास्तविक संख्या है। यदि $A = \{ x_i : x_i \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$ और $B = \{ x_i : x_i > 5 \}$ दो घटनाएँ हैं,तो $P(A \cup B) = $
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