કોણીય પથ માટે તત્કાલીન વેગની દિશા કઈ હોય છે?

$M$ અને $m$ દળ ધરાવતા બે કણો અનુક્રમે $R$ અને $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરી રહ્યા છે. બંને કણો માટે આવર્તકાળ સમાન છે. પ્રથમ કણ અને બીજા કણના કોણીય વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક કણ $v = \pi \, m/s$ ની અચળ ઝડપથી વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. બિંદુ $A$ થી બિંદુ $B$ સુધીની તેની ગતિને ધ્યાનમાં લેતા,જ્યાં કેન્દ્ર આગળ બનતો ખૂણો $120^{\circ}$ છે,તો સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક કણ સમાન વર્તુળાકાર ગતિ કરી રહ્યો છે. કોઈ એક સમયે કણનો વેગ $(6 \hat{i} - 2 \hat{j}) \ m/s$ છે અને કોણીય વેગ $\vec{\omega} = (a \hat{i} + b \hat{j}) \ rad/s$ છે. તો $\frac{b}{a}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

અચળ ઝડપ સાથે ગતિ કરતા કણની વર્તુળાકાર ગતિ એ

$5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર $2 \ ms^{-1}$ ના સ્પર્શક વેગ સાથે સમાન ગતિ કરતા પદાર્થને ધ્યાનમાં લો. $2$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય અને પ્રવેગનું મૂલ્ય અનુક્રમે કેટલું હશે?