निम्नलिखित में से किसमें अणुओं की संख्या अधिकतम है?

दो गोलों $S_{1}$ और $S_{2}$ की त्रिज्याएँ समान हैं लेकिन तापमान क्रमशः $T_{1}$ और $T_{2}$ हैं। उनकी उत्सर्जक शक्ति समान है और उत्सर्जकता का अनुपात $1: 4$ है। तो $T_{1}$ और $T_{2}$ का अनुपात क्या है?

एक बड़ी खुली टंकी की दीवार में दो छेद हैं। एक $L$ भुजा वाला वर्गाकार छेद ऊपर से $y$ गहराई पर है और दूसरा $R$ त्रिज्या वाला वृत्ताकार छेद ऊपर से $4y$ गहराई पर है। जब टंकी पूरी तरह से पानी से भरी होती है,तो दोनों छेदों से प्रति सेकंड बाहर निकलने वाले पानी की मात्रा समान होती है। तो $R$ का मान क्या होगा?

$\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $|\lambda| < 16$ है और $2 x^2 - 10 x y + 12 y^2 + 5 x + \lambda y - 3 = 0$ रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है।

गुरुत्वाकर्षण बल किसके लिए आवश्यक है?

$R$ त्रिज्या और $\frac{R}{6}$ मोटाई वाली एक वृत्ताकार चकती का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। इसे पिघलाकर एक ठोस गोला बनाया जाता है। अपने व्यास के परितः इस गोले का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?