R त्रिज्या और frac{R}{6} मोटाई वाली एक वृत्ता | vedclass

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Question

(C) चूंकि चकती को पिघलाकर गोला बनाया गया है,इसलिए द्रव्यमान समान रहेगा।चकती का आयतन = गोले का आयतन$\pi R^2 t = \frac{4}{3} \pi R_s^3$यहाँ $t = \frac{R

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$\frac{I}{5}$

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(C) चूंकि चकती को पिघलाकर गोला बनाया गया है,इसलिए द्रव्यमान समान रहेगा।चकती का आयतन = गोले का आयतन$\pi R^2 t = \frac{4}{3} \pi R_s^3$यहाँ $t = \frac{R}{6}$ दिया गया है,इसलिए $\pi R^2 (\frac{R}{6}) = \frac{4}{3} \pi R_s^3$$\frac{R^3}{6} = \frac{4}{3} R_s^3 \implies R_s^3 = \frac{R^3}{8} \implies R_s = \frac{R}{2}$चकती का जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2} M R^2$ है,इसलिए $M R^2 = 2I$ होगा।गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_s = \frac{2}{5} M R_s^2$ होता है।$R_s = \frac{R}{2}$ रखने पर,$I_s = \frac{2}{5} M (\frac{R}{2})^2 = \frac{2}{5} M \frac{R^2}{4} = \frac{M R^2}{10}$।चूंकि $M R^2 = 2I$,इसलिए $I_s = \frac{2I}{10} = \frac{I}{5}$।

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