जब निर्देशांक अक्षों को धनात्मक दिशा में $\frac{\pi}{4}$ कोण पर घुमाया जाता है,तो एक समीकरण $x^2+y^2-6x+8y+21=0$ में परिवर्तित हो जाता है। तो मूल समीकरण क्या है?
- A$x^2+y^2-7\sqrt{2}x+\sqrt{2}y+21=0$
- B$\sqrt{2}x^2+\sqrt{2}y^2-7x+y+21\sqrt{2}=0$
- C$x^2+y^2-14x+2y+21=0$
- D$x^2+y^2-7\sqrt{2}x+\sqrt{2}y+21=0$
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मान लीजिए कि अक्ष $X$ और $Y$,अक्ष $x$ और $y$ को $\theta$ कोण पर घुमाकर प्राप्त किए जाते हैं। यदि समीकरण $x^2+2 \sqrt{3} x y-y^2=4 a^2$ को $XY$-अक्षों के सापेक्ष $X^2-Y^2=2 a^2$ में परिवर्तित किया जाता है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)
DifficultTS EAMCET 2020
View Solutionजब अक्षों को मूल बिंदु के परितः धनात्मक दिशा में $\frac{\pi}{4}$ कोण से घुमाया जाता है,तो $3x^2 - 6xy + 8y^2 = 8$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?
$3x^2+4xy+y^2-8x-4y-4=0$ का रूपांतरित समीकरण $f(X, Y)=aX^2+2hXY+bY^2+c=0$ है,जब अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूल बिंदु को एक नए बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है। तो $f(1,1)=$
DifficultTS EAMCET 2022
View Solutionवह कोण जिससे अक्षों को मूलबिंदु बदले बिना घुमाया जाना चाहिए ताकि $x^2+4xy-y^2=0$ का नए निर्देशांकों $(X, Y)$ में रूपांतरित समीकरण $XY$ पद न रखे,है
यदि वक्रों $y=x^2$ और $x=y^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $k$ है,तो वक्रों $\frac{x+\sqrt{3} y}{2}=\left(\frac{\sqrt{3} x-y}{2}\right)^2$ और $\frac{\sqrt{3} x-y}{2}=\left(\frac{x+\sqrt{3} y}{2}\right)^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या होगा?
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