$3x^2+4xy+y^2-8x-4y-4=0$ का रूपांतरित समीकरण $f(X, Y)=aX^2+2hXY+bY^2+c=0$ है,जब अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूल बिंदु को एक नए बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है। तो $f(1,1)=$

वह बिंदु जिस पर मूल बिंदु को स्थानांतरित किया जाना चाहिए ताकि समीकरण $y^2-6y-4x+13=0$ में $y$ का कोई पद और अचर पद न हो,है

जब निर्देशांक अक्षों को $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

जब निर्देशांक अक्षों को मूल बिंदु के परितः $\tan^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ कोण से घुमाया जाता है,तो समीकरण $x^2+y^2=9$ किस समीकरण में परिवर्तित हो जाता है?

बिंदु $P(1,4)$ निम्नलिखित तीन रूपांतरणों से क्रमिक रूप से गुजरने के बाद क्रमशः $A, B$ और $C$ स्थान प्राप्त करता है:
$I$. रेखा $y=x$ के सापेक्ष परावर्तन।
$II$. $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $1$ इकाई की दूरी का स्थानांतरण।
$III$. मूल बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में रेखा $OB$ का $\frac{\pi}{4}$ कोण पर घूर्णन। तो,$C$ के निर्देशांक क्या हैं?

यदि मूल बिंदु को $(2,3)$ पर स्थानांतरित किया जाता है और अक्षों को उस बिंदु के परितः $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $2 x^2+2 y^2-8 x-12 y+18=0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?