જ્યારે અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે બિંદુ $P$ ના નવા યામ $(1, -1)$ છે. મૂળભૂત પ્રણાલીમાં $P$ ના યામ શું હશે?

જ્યારે યામ અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ધન દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે,ત્યારે જો સમીકરણ $25x^2+9y^2=225$ એ $\alpha x^2+\beta xy+\gamma y^2=\delta$ માં રૂપાંતરિત થાય,તો $(\alpha+\beta+\gamma-\sqrt{\delta})^2=$

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

સમીકરણ $9x^2+4y^2+10x+12y+1=0$ માંથી $x$ અને $y$ ના પદો દૂર કરવા માટે ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર ખસેડવું જોઈએ?

રેખા $L$ ના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a$ અને $b$ છે. જ્યારે ઉગમબિંદુને સ્થિર રાખીને અક્ષોને એક નિશ્ચિત ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે તે જ રેખા $L$ ના અંતઃખંડો $p$ અને $q$ મળે છે,તો:

જ્યારે અક્ષોને $36^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $x^2+y^2=r^2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?