સમીકરણ $9x^2+4y^2+10x+12y+1=0$ માંથી $x$ અને $y$ ના પદો દૂર કરવા માટે ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર ખસેડવું જોઈએ?

જ્યારે અક્ષોને $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $x^2+6xy+8y^2=10$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

ઉગમબિંદુને $(1,2)$ પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે છે. જૂની સિસ્ટમમાં બિંદુ $(7,5)$ ક્રમિક રીતે નીચે મુજબના રૂપાંતરણોમાંથી પસાર થાય છે.
$I$. ઉગમબિંદુના આપેલ સ્થળાંતર હેઠળ નવા બિંદુ પર જાય છે.
$II$. નવી $X$-અક્ષની ઋણ દિશામાં $2$ એકમ દ્વારા સ્થળાંતરિત થાય છે.
$III$. નવી સિસ્ટમના ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળની દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. બિંદુ $(7,5)$ નું અંતિમ સ્થાન શું છે?

યામ અક્ષોના સ્થાનાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને $(h, 5)$ બિંદુ પર ખસેડતા,જો સમીકરણ $y=x^3-9x^2+cx-d$ એ $Y=X^3$ માં રૂપાંતરિત થાય,તો $\left(d-\frac{c}{h}\right)=$

અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને $(2,3)$ બિંદુ પર ખસેડતા,જો વક્ર $x^2+3xy-2y^2+4x-y-20=0$ નું સમીકરણ $Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0$ સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત થાય,તો $D+E+F=$

જ્યારે અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શોધો.