જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન $2^{nd}$ ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ધરા અવસ્થામાં સંક્રમણ કરે છે,ત્યારે તે $f$ આવૃત્તિનો ફોટોન ઉત્સર્જિત કરે છે. જ્યારે $Li^{++}$ નો ઇલેક્ટ્રોન $1^{st}$ ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ધરા અવસ્થામાં સંક્રમણ કરે ત્યારે ઉત્સર્જિત ફોટોનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન લગભગ $0.53 \; \mathring{A}$ ના અંતરે બંધાયેલા છે.
$(a)$ ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન અનંત અંતરે હોય ત્યારે સ્થિતિમાન ઊર્જા શૂન્ય ગણીને,તંત્રની સ્થિતિમાન ઊર્જા $eV$ માં શોધો.
$(b)$ જો કક્ષામાં તેની ગતિ ઊર્જા $(a)$ માં મેળવેલી સ્થિતિમાન ઊર્જાના મૂલ્ય કરતાં અડધી હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનને મુક્ત કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ કાર્ય કેટલું હશે?
$(c)$ જો સ્થિતિમાન ઊર્જા શૂન્ય $1.06 \; \mathring{A}$ અંતરે લેવામાં આવે,તો $(a)$ અને $(b)$ ના જવાબો શું હશે?

એક કાલ્પનિક બોહર હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં, જો ઇલેક્ટ્રોનનું દળ બમણું કરવામાં આવે, તો પ્રથમ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા કેટલી હશે ($\text{ eV}$ માં)?

હાઇડ્રોજનમાં $n=3$ સ્તરથી $n=2$ સ્તરના સંક્રમણ દ્વારા ઉદ્ભવતી પ્રથમ બામર રેખાની તરંગલંબાઇ $\lambda_1$ છે. $n=5$ થી $n=3$ સુધીના ઇલેક્ટ્રોનિક સંક્રમણ દ્વારા ઉદ્ભવતી રેખાની તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

નીચેનામાંથી કયો પરિમાણ તમામ હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુઓ અને આયનો માટે તેમની ભૂમિ અવસ્થા (ground state) માં સમાન હોય છે?

હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુના બોહર મોડેલમાં,ન્યુક્લિયસ અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું બળ $F = \frac{e^2}{4\pi \varepsilon_0} \left( \frac{1}{r^2} + \frac{\beta}{r^3} \right)$ તરીકે સુધારેલ છે,જ્યાં $\beta$ એક અચળાંક છે. આ પરમાણુ માટે,$n^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા બોહર ત્રિજ્યા $\left( a_0 = \frac{\varepsilon_0 h^2}{m \pi e^2} \right)$ ના સંદર્ભમાં શું હશે?