નીચેનામાંથી કયો પરિમાણ તમામ હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુઓ અને આયનો માટે તેમની ભૂમિ અવસ્થા (ground state) માં સમાન હોય છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા અવસ્થામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હોય છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન ચોથી કક્ષામાંથી બીજી કક્ષામાં સંક્રમણ કરે છે ત્યારે ઉત્સર્જિત ઉર્જાની તરંગલંબાઇ $20.397 \, cm$ છે. $He^+$ માં સમાન સંક્રમણ માટે ઉર્જાની તરંગલંબાઇ .......... $cm$ હશે.

એક સ્થિર હાઇડ્રોજન પરમાણુ $n=5$ થી $n=4$ માં સંક્રમણ અનુભવે છે. પરમાણુની રિકોઇલ ઝડપ (recoil speed) કેટલી હશે? (જ્યાં $R=$ રિડબર્ગ અચળાંક,$h=$ પ્લાન્કનો અચળાંક અને $m=$ હાઇડ્રોજન પરમાણુનું દળ).

$H$-પરમાણુની $n$-મી કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનનો આવર્તકાળ કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

$Li^{2+}$ આયનની ઉત્તેજિત અવસ્થામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $\frac{3 h}{2 \pi}$ છે. આ અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $p \pi a_{0}$ છે (જ્યાં, $a_{0} = \text{બોહર ત્રિજ્યા}$). $p$ નું મૂલ્ય શોધો.