જ્યારે એક પ્રોટોનને રૂમમાં સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે પશ્ચિમ દિશામાં $a_0$ પ્રવેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. જ્યારે તેને $v_0$ ઝડપ સાથે ઉત્તર દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તે પશ્ચિમ દિશામાં $3a_0$ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. રૂમમાં વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો કેટલા હશે?

આકૃતિમાં $a$ ત્રિજ્યાનું એક વર્તુળાકાર લૂપ અને બે લાંબા સમાંતર તાર (ક્રમ $1$ અને $2$) દર્શાવેલ છે,જે બધા કાગળના સમતલમાં છે. લૂપના કેન્દ્રથી દરેક તારનું અંતર $d$ છે. લૂપ અને તારમાંથી સમાન પ્રવાહ $I$ વહે છે. ઉપરથી જોતા લૂપમાં પ્રવાહ વિષમઘડી દિશામાં છે.
$1.$ જ્યારે $d \approx a$ હોય પરંતુ તાર લૂપને સ્પર્શતા ન હોય,ત્યારે લૂપની અક્ષ પર લૂપની ઉપર $h$ ઊંચાઈએ કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય જણાય છે. આ કિસ્સામાં
$(A)$ તાર $1$ અને તાર $2$ માં પ્રવાહ અનુક્રમે $PQ$ અને $RS$ દિશામાં છે અને $h \approx a$
$(B)$ તાર $1$ અને તાર $2$ માં પ્રવાહ અનુક્રમે $PQ$ અને $SR$ દિશામાં છે અને $h \approx a$
$(C)$ તાર $1$ અને તાર $2$ માં પ્રવાહ અનુક્રમે $PQ$ અને $SR$ દિશામાં છે અને $h \approx 1.2 a$
$(D)$ તાર $1$ અને તાર $2$ માં પ્રવાહ અનુક્રમે $PQ$ અને $RS$ દિશામાં છે અને $h \approx 1.2 a$
$2.$ ધારો કે $d \gg a$ છે,અને લૂપને આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થિતિમાંથી તારને સમાંતર તેના વ્યાસની આસપાસ $30^{\circ}$ જેટલું ફેરવવામાં આવે છે. જો તારમાં પ્રવાહ વિરુદ્ધ દિશામાં હોય,તો લૂપ પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે? (ધારો કે તારને કારણે મળતું કુલ ક્ષેત્ર લૂપ પર અચળ છે)
$(A)$ $\frac{\mu_0 I^2 a^2}{d}$ $(B)$ $\frac{\mu_0 I^2 a^2}{2 d}$ $(C)$ $\frac{\sqrt{3} \mu_0 I^2 a^2}{d}$ $(D)$ $\frac{\sqrt{3} \mu_0 I^2 a^2}{2 d}$
પ્રશ્ન $1$ અને $2$ માટે જવાબ આપો.

ઘન (ડાબી આકૃતિમાં દર્શાવેલ) ના $A B C D$ માર્ગ પર વહેતો પ્રવાહ ઘનના કેન્દ્ર પર $B$ મૂલ્યનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. તૂટક રેખાઓ ઘનનો અવાહક ભાગ દર્શાવે છે. જમણી બાજુ દર્શાવેલ ઘન આકારનો વિચાર કરો જે કદ અને આકારમાં ડાબી બાજુના ઘન જેવો જ છે. જો હવે તે જ પ્રવાહ $D A E F G C D$ માર્ગ પર વહે,તો કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

વિધાન : વિદ્યુતભાર,સ્થિર હોય કે ગતિમાં,તેની આસપાસ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે.
કારણ : ગતિમાન વિદ્યુતભારો તેની આસપાસના અવકાશમાં માત્ર વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્ર પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર,સમાન પ્રવાહ માટે તેનાથી $r$ અંતરે રહેલા લાંબા સીધા તાર વડે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર કરતા $\pi$ ગણું છે. આકૃતિ ત્રણ કિસ્સાઓ દર્શાવે છે: બધા કિસ્સાઓમાં વર્તુળાકાર ભાગની ત્રિજ્યા $r$ છે અને સીધા તાર અનંત લંબાઈના છે. સમાન પ્રવાહ માટે,કિસ્સા $1$,$2$ અને $3$ માં કેન્દ્ર $P$ પરના $B$ ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર શોધો:

નીચેનાને જોડો અને સાચી જોડી શોધો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ ફ્લેમિંગનો ડાબા હાથનો નિયમ	$(i)$ પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા
$(B)$ જમણા હાથના અંગૂઠાનો નિયમ	(ii) ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય અને દિશા
$(C)$ બાયો-સાવર્ટનો નિયમ	(iii) ચુંબકીય પ્રેરણને કારણે લાગતા બળની દિશા
$(D)$ ફ્લેમિંગનો જમણા હાથનો નિયમ	(iv) પ્રવાહને કારણે ચુંબકીય રેખાઓની દિશા