$m$ દળ ધરાવતા કણને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે અને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની ગતિ $y(t) = y_{0} \sin^{2} \omega t$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $y$ એ સ્પ્રિંગની ખેંચાયા વગરની સ્થિતિના નીચેના છેડાથી માપવામાં આવે છે. તો $\omega$ શું હશે?

$K_1$ અને $K_2$ બળ અચળાંક ધરાવતી બે દળરહિત સ્પ્રિંગોને છેડેથી જોડવામાં આવે છે. આ તંત્રનો પરિણામી બળ અચળાંક $K$ કેટલો થાય?

$m$ દળનો એક બ્લોક $P$ એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. સમાન દળનો એક બ્લોક $Q$ બ્લોક $P$ ની ઉપર મૂકવામાં આવ્યો છે અને તેમની વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu_S$ છે. સ્પ્રિંગ અચળાંક $K$ ધરાવતી એક સ્પ્રિંગ બ્લોક $Q$ સાથે જોડાયેલ છે. બ્લોક્સને સાથે મળીને $A$ અંતર સુધી સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. ઉપરનો બ્લોક નીચેના બ્લોક પર સરક્યા વિના દોલન કરે છે. બ્લોક્સ વચ્ચેનું મહત્તમ ઘર્ષણ બળ કેટલું હશે?

$m$ દળનો એક પદાર્થ સ્પ્રિંગના નીચેના છેડા સાથે જોડાયેલ છે,જેનો ઉપરનો છેડો સ્થિર છે. સ્પ્રિંગનું દળ અવગણ્ય છે. જ્યારે દળ $m$ ને થોડું નીચે ખેંચીને છોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે $3 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. જ્યારે દળ $m$ માં $1 \ kg$ નો વધારો કરવામાં આવે છે,ત્યારે દોલનનો આવર્તકાળ $5 \ s$ થાય છે. $kg$ માં $m$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ તંત્ર માટે,જ્યારે દળ $M$ ને તેના સંતુલન સ્થાનથી સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તેનો આવર્તકાળ શોધો.

સમાન દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓ $A$ અને $B$ ને $k_A$ અને $k_B$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવી છે. જો વસ્તુઓ એવી રીતે શિરોલંબ દોલન કરે છે કે જેથી તેમની મહત્તમ ગતિઊર્જા સમાન હોય,તો $A$ અને $B$ ના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?