जब $3\, C$ के आवेश को एक समान विद्युत क्षेत्र में रखा जाता है,तो यह $3000\, N$ का बल अनुभव करता है। इस क्षेत्र के भीतर,$1\, cm$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं के बीच विभवांतर कितना होगा?

निम्नलिखित में से कौन से संयोजन सही हैं :
$A.$ $IF_3$ $\rightarrow$ $T$-आकार $(sp^3d)$
$B.$ $IF_5$ $\rightarrow$ वर्गाकार पिरामिडी $(sp^3d^2)$
$C.$ $IF_7$ $\rightarrow$ पंचकोणीय द्विपिरामिडी $(sp^3d^3)$
$D.$ $ClO_4^-$ $\rightarrow$ वर्गाकार समतलीय $(sp^3d)$
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

कथन $1$: यदि बिंदु $(1,2,2), (2,1,2), (2,2,z)$ और $(1,1,1)$ समतलीय हैं,तो $z=2$ है।
कथन $2$: यदि $4$ बिंदु $P, Q, R$ और $S$ समतलीय हैं,तो चतुष्फलक $PQRS$ का आयतन $0$ होता है।

$m$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को बाएं सिरे $A$ से दाएं सिरे $B$ की ओर किस न्यूनतम वेग से प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि वह $L$ लंबाई के कन्वेयर बेल्ट के दूसरे सिरे $B$ तक पहुंच सके,जो विपरीत दिशा में $v$ के स्थिर वेग से चल रहा है? ब्लॉक और बेल्ट के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है।

$\triangle ABC$ में,$\Sigma(b+c) \tan \frac{A}{2} \tan \left(\frac{B-C}{2}\right)$ का मान किसके बराबर है?

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक समान छड़ को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। छड़ के एक सिरे पर उसकी लंबाई के लंबवत एक क्षैतिज बल $F$ लगाया जाता है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण क्या है?