જ્યારે એક દડાને $h$ ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેને જમીન પર પહોંચતા $t \ s$ લાગે છે. જો આ જ પ્રયોગ પૃથ્વીના દળ કરતાં $100$ ગણું દળ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $10$ ગણી ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા ગ્રહ પર કરવામાં આવે,તો તે જ ઊંચાઈ કાપવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?

બે ગ્રહોની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R_1$ અને $R_2$ છે અને તેમની ઘનતા અનુક્રમે $\rho_1$ અને $\rho_2$ છે. તેમની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતા પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતા $10\%$ ઓછું હોય અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા $20\%$ વધારે હોય,તો ગ્રહ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક સાદા લોલકને વિષુવવૃત્તથી ધ્રુવ પર લઈ જવામાં આવે છે. તેનો આવર્તકાળ

બે ગ્રહોના વ્યાસનો ગુણોત્તર $4 : 1$ છે અને તેમની સરેરાશ ઘનતાનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે. ગ્રહો પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતા પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો:
$(a)$ પૃથ્વીની સપાટીથી ઊંચાઈ વધતા ગુરુત્વપ્રવેગ વધે છે/ઘટે છે.
$(b)$ પૃથ્વીની અંદર ઊંડાઈ વધતા ગુરુત્વપ્રવેગ વધે છે/ઘટે છે (પૃથ્વીને સમાન ઘનતા ધરાવતો ગોળો ધારો).
$(c)$ ગુરુત્વપ્રવેગ એ પૃથ્વીના દળ/પદાર્થના દળથી સ્વતંત્ર છે.
$(d)$ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r_{2}$ અને $r_{1}$ અંતરે આવેલા બે બિંદુઓ વચ્ચેની સ્થિતિઊર્જાના તફાવત માટે $-G M m(1 / r_{2}-1 / r_{1})$ સૂત્ર એ $m g(r_{2}-r_{1})$ સૂત્ર કરતા વધુ/ઓછું સચોટ છે.