जब 3 पासे एक साथ फेंके जाते हैं,तो 3 पासों पर | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $F$ वह घटना है कि $3$ पासों पर संख्याओं का योग $15$ है। योग $15$ प्राप्त करने के लिए संभावित परिणाम $(6, 6, 3)$,$(6, 5, 4)$ और $(5, 5, 5

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$\frac{3}{10}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $F$ वह घटना है कि $3$ पासों पर संख्याओं का योग $15$ है। योग $15$ प्राप्त करने के लिए संभावित परिणाम $(6, 6, 3)$,$(6, 5, 4)$ और $(5, 5, 5)$ के क्रमपरिवर्तन हैं।$(6, 6, 3)$ प्राप्त करने के तरीकों की संख्या $\frac{3!}{2!} = 3$ है।$(6, 5, 4)$ प्राप्त करने के तरीकों की संख्या $3! = 6$ है।$(5, 5, 5)$ प्राप्त करने के तरीकों की संख्या $1$ है।घटना $F$ के लिए अनुकूल परिणामों की कुल संख्या $3 + 6 + 1 = 10$ है।मान लीजिए $E$ वह घटना है कि $3$ पासों में से किसी पर भी संख्या $5$ दिखाई नहीं देती है।हमें सशर्त प्रायिकता $P(E|F) = \frac{n(E \cap F)}{n(F)}$ ज्ञात करनी है।$E \cap F$ उन परिणामों को दर्शाता है जहाँ योग $15$ है और संख्या $5$ दिखाई नहीं देती है।उपरोक्त संयोजनों में से,केवल $(6, 6, 3)$ सेट में संख्या $5$ नहीं है।$(6, 6, 3)$ प्राप्त करने के तरीकों की संख्या $3$ है।अतः,$n(E \cap F) = 3$ है।इसलिए,$P(E|F) = \frac{3}{10}$।

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