समान ऊर्जा वाले प्रोटॉन और $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?

$27^oC$ पर एक न्यूट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। $927^oC$ पर इसकी तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान वाले एक इलेक्ट्रॉन और एक फोटॉन की ऊर्जा $E$ समान है। इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य और फोटॉन की तरंगदैर्घ्य का अनुपात ज्ञात कीजिए ($c =$ प्रकाश का वेग)।

जब एक प्रोटॉन का संवेग $p_0$ की मात्रा से बदल जाता है,तो डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य में संबंधित परिवर्तन $0.25\%$ पाया जाता है। तो,प्रोटॉन का मूल संवेग क्या था?

यदि $77^{\circ} C$ तापमान पर एक न्यूट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है,तो $1127^{\circ} C$ तापमान पर न्यूट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान और $v$ प्रारंभिक वेग वाला एक कण $A$,स्थिर अवस्था में स्थित $\frac{m}{2}$ द्रव्यमान वाले कण $B$ से टकराता है। टक्कर सम्मुख (head-on) और प्रत्यास्थ है। टक्कर के बाद डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_A$ और $\lambda_B$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।