સમાન ઉર્જા ધરાવતા પ્રોટોન અને $\alpha$-કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર શું હશે?

$T$ તાપમાને ન્યુટ્રોન સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી છે? $(E = kT)$

જો $\lambda_0$ એ $100 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત પ્રોટોન માટેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ હોય,તો તે જ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત $\alpha$-કણ માટેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

એક પ્રોટોન અને એક $\alpha$-કણને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $V$ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

કણ $A$ નો વેગ પ્રોટોનના વેગ કરતા $3$ ગણો છે. જો કણ $A$ અને પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર $3:2$ હોય,તો કણ $A$ નું દળ કેટલું હશે? (જ્યાં $m_{p}$ એ પ્રોટોનનું દળ છે.)

જ્યારે એક પ્રોટોનને $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો $\alpha$-કણ માટે પણ સમાન દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ મેળવવી હોય, તો તેને કેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવો પડે?